这个AI学习的“拦路虎”，怎么破？

全文共1440字，拦路虎预计阅读时长3分钟

一提到线性代数就泪流满面？技能点都给了吐槽，怎么破作业总是学习不会做？

很多年以后，也许你仍然会记得一个大括号加上一堆数字所带给你的拦路虎恐惧；很多年以后，你也可能会记得，怎么破在终于掌握了矩阵计算时还是学习对深度学习一头雾水的伤感。

而这，拦路虎就是怎么破线性代数的滋味。

掌握线性代数是学习学习AI的前置要求。无论是拦路虎想发家致富，还是怎么破想探寻计算机与代码的奥妙，又或者想为全人类的学习未来做贡献，只要试图入行AI，拦路虎线性代数必定是怎么破一道必须迈过的坎。

不过，学习线性代数并不是无法逾越的鸿沟，或许很多时候，你只是没有找到正确的切入点。

重点是运算方法

学知识要从完全理解概念开始？这一理论在一般情况下十分正确。

但是对于线性代数而言，在初步了解概念之后，就应该将目光转入运算方法。

AI运算中，最主要的一种方式就是多变量线性回归，包含数据预处理、赋予权重、批量梯度下降这三个模块。

在数据预处理时，高维向量会被使用，作为特征参数的表达。列向量则将会用于表示权重，组成一个权重矩阵。

而所谓赋予权重的过程，实质上就是高维向量与列向量相乘的过程。

而其他模块同样也会涉及矩阵的计算，比如卷积操作过程。

因而，熟练掌握公式是最核心的需求。

归纳起来便是以下几种公式：

矩阵之间的加法和乘法运算。其中乘法运算最为高频。要注意的是，矩阵的乘法不满足交换律，但满足结合律。

矩阵与标量之间的运算，同样也包含加法和乘法两种。

矩阵的转置和逆运算。需要注意的是，不是所有的矩阵都存在逆矩阵。而矩阵的转置也有许多前提条件需要注意。

由此可见，在对于线性代数有基本了解之后，所需要理解的概念就只有矩阵、标量以及组成矩阵的向量和这三者集合的统称张量这四个概念。

理解只在于方法

其实，对于线性代数来说，就算熟记所有公式，也很难get到每一个计算背后的意义及其达成的效果。

但是通过逆向思考和刨根究底，对线代深入理解也很容易。

比如最常见的一个问题——线性变换到底该如何理解？

如果你翻阅教科书或是直接百度一下，你很有可能会得到这样的答案：线性映射是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换是线性空间V到其自身的线性映射。

其实，你可以通过不断地向自己发问，从结果开始，从后向前进行思考。

线性变换得出的结果是怎样的？是图像的变换，是一种运动。

运动需要什么元素来定义？运动对象和运动方式。

而在线性空间里，对象的表示方式是什么？是向量。

那么该如何表示运动的方式？需要描述一个向量到另一个向量过程再到下一个向量的过程，简单来说就是点到点的变换。这一则信息就可以表述为[向量A 向量B 向量C ……]，也就是一个矩阵。

而要让向量运动起来，则需要通过乘法。这时候你便可以得出，线性变换就是矩阵与向量的乘法运算。

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线性代数其实很简单

在刚开始学习线性代数时，你一定会认为别人说的——线代比高数简单——是对你深深的欺骗，但实际上的确如此。

而让人产生这种感觉的根源，在于其对概念的故弄玄虚。

其实，要深入理解线性代数，遵从教科书的步伐将会带来很多困难。最直接而有效的方式，其实就是在大概了解线性代数的全局后，从最基本的概念开始研究，从空间、从线性空间、从矩阵……

同时需要注意的是，对于线性代数来说，最重要的不是概念本身，而是概念背后的实质。就像基的实质，就是坐标系；而矩阵的实质，就是点的集合……只有这样，才能拨云见日。

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作者：羊习习

参考文献链接：

http://m.sohu.com/a/232586862_114877

https://www.guokr.com/post/300903/

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(责任编辑：综合)